數(shù)列的前項和記為

（1）為何值時，數(shù)列是等比數(shù)列？

（2）在（1）的條件下，若等差數(shù)列的前項貨物有最大值，且，又等比數(shù)列，求。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：（1）

當時，

兩式相減得

即

當時，數(shù)列是等比數(shù)列

要使數(shù)列是等比數(shù)列，

當且僅當，即

從而

（2）設數(shù)列的公差為

由得

故可設

又

右題意知

解得

又等差數(shù)列的前項和有最大值，

從而

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年濟寧質(zhì)檢理）（12分）

  數(shù)列的前項和記為，，．

（1）當為何值時，數(shù)列是等比數(shù)列？

（2）在（1）的條件下，若等差數(shù)列的前項和有最大值，且，又 成等比數(shù)列，求．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（07年陜西卷文）(12分)

已知實數(shù)列等比數(shù)列,其中成等差數(shù)列.

(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;

(Ⅱ)數(shù)列的前項和記為證明: ＜128…).

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科目：高中數(shù)學 來源：2011屆山東省青島市高三第一次模擬考試數(shù)學文卷 題型：解答題

（（本小題滿分12分）
數(shù)列的前項和記為,,點在直線上,．
（Ⅰ）當實數(shù)為何值時,數(shù)列是等比數(shù)列？
（Ⅱ）在（Ⅰ）的結(jié)論下,設,是數(shù)列的前項和,求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年遼寧省瓦房店市五校高二上學期競賽數(shù)學文卷 題型：解答題

．（本小題滿分12分）數(shù)列的前項和記為，
(1) 求的通項公式;
(2) 等差數(shù)列的各項為正，其前項和為,且，

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年陜西省高三第二次教學質(zhì)量檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

 數(shù)列的前項和記為，，．

（I）當為何值時，數(shù)列是等比數(shù)列？

（II）在（I）的條件下，若等差數(shù)列的前項和有最大值，且，又，，成等比數(shù)列，求．

 

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