Question

函數(shù)與函數(shù)y=2的圖象圍成一個封閉圖形，這個封閉圖形的面積是     ．

Answer 1

【答案】分析：利用正弦函數(shù)圖象的對稱性可把所要求圖形的面積轉(zhuǎn)化為矩形，代入數(shù)據(jù)計算即可．
解答：解：根據(jù)正弦函數(shù)的對稱性可得，
曲線從到x=與x軸圍成的面積與從到x=與x軸圍成的面積相等，
把x軸下方的陰影部分補到x軸上方
∴函數(shù)y=2sin3x的圖象與函數(shù)y=2的圖象圍成一個封閉圖形可轉(zhuǎn)化為以2及為邊長的矩形
所求的面積S=
 故答案為：

點評：本題主要考查了正弦函數(shù)的圖象的對稱性，從而轉(zhuǎn)化為熟悉的圖象解決，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想的運用，解答本題的關(guān)鍵是靈活運用性質(zhì)，對問題靈活轉(zhuǎn)化．