已知數(shù)列的前項(xiàng)和，求數(shù)列是等比數(shù)列的充要條件。
證明略
，當(dāng)時(shí)，＝。因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823120853873354.gif" style="vertical-align:middle;" />，所以＝，若是等比數(shù)列，則，所以，由于，所以故，這是是等比數(shù)列的必要條件。再證明它也是是等比數(shù)列的充分條件：當(dāng)時(shí)，，也適合，所以，即，所以是等比數(shù)列，所以是是等比數(shù)列的充要條件。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在平面內(nèi)，已知雙曲線的焦點(diǎn)為，則是點(diǎn)在雙曲線上的（     ）
A．充要條件B．充分不必要條件C．必要不充分條件D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

將3k（k為正整數(shù)）個(gè)石子分成五堆。如果通過每次從其中3堆中各取走一個(gè)石子，而最后取完，則稱這樣的分法是“和諧的”。試給出和諧分法的充分必要條件，并加以證明。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

，：關(guān)于的方程有兩個(gè)小于的正根，試分析是的什么條件。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)求至少有一個(gè)負(fù)實(shí)根的充要條件。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列電路圖中，閉合開關(guān)A是燈泡B亮的必要不充分條件的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若, 的二次方程的一個(gè)根大于零,
另一根小于零,則是的（   ）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

命題，命題，則命題是命題的（ ）      
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知都是的必要條件，是的充分條件,是的充分條件，則是的     ______條件，是的         條件，是的         條件.

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