設(shè)a、b為兩條所成角為90°，距離為d的異面直線．A、BÎa，C、DÎb，AB==m，CD==n，試求四面體ABCD的體積．



			



			


		

		
		
	

		

			

				

				答案：
解析：
解：作AE∥CD，CF∥AB，使AE=CD,CF=AB,連BE、DF、BF、DE，于是有平面ABE∥平面CFD，且AC∥BF∥ED，即ABE-CFD是三棱柱．



此三棱柱的一個(gè)底面為DABE，其中AB==m，AE==CD==n．ÐBAE就是異面直線a，b的所成角，ÐBAE==90°，∴ =mn．∵
a∥平面CDF，bÌ平面CDFÞa與b的距離等于a與平面CDF的距離，而平面ABE∥平面CFDÞa與b的距離等于平面ABE與平面CFD的距離，即等于三棱柱ABE-CFD的高．∴ VABE-CFD==mnd．但棱錐A-BCD與棱錐D-ABE體積相等，都等于．




				

							

			

			

			
			

		

	


		


		





			

		

		
				

				練習(xí)冊(cè)系列答案
		

		
				
			

					

				相關(guān)習(xí)題
			

						
		

			

				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			


						
14、設(shè)a，b為兩條直線，α，β為兩個(gè)平面，下列有四個(gè)命題：
（1）若a，b與α所成角相等，則a∥b；
（2）若a∥α，b∥β，α∥β，則a∥b；
（3）若a?α，b?β，a∥b，則α∥β；
（4）若a⊥α，b⊥β，α⊥β，則a⊥b．其中真命題是 

（4）
．（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			


						
4、設(shè)a、b為兩條不同的直線，α、β為兩個(gè)不同的平面．下列命題中，正確的是（　�。�


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			


						
設(shè)a，b為兩條不重合的直線，α，β為兩個(gè)不重合的平面，下列命題中為真命題的是（　�。�


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：044
			


						
設(shè)a、b為兩條所成角為90°，距離為d的異面直線．A、BÎa，C、DÎb，AB==m，CD==n，試求四面體ABCD的體積．




闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌ｉ幋锝呅撻柛銈呭閺屾盯骞橀懠顒夋М闂佹悶鍔嶇换鍐Φ閸曨垰鍐€妞ゆ劦婢€缁墎绱撴担鎻掍壕婵犮垼娉涢鍕崲閸℃稒鐓忛柛顐ｇ箖閸ｆ椽鏌涢敐鍛础缂佽鲸甯￠幃鈺呮濞戞帗鐎伴梻浣告惈閻ジ宕伴弽顓犲祦闁硅揪绠戠粻娑㈡⒒閸喓鈯曟い鏂垮濮婄粯鎷呴崨濠傛殘婵烇絽娲﹀浠嬫晲閻愭潙绶為柟閭﹀劦閿曞倹鐓曢柡鍥ュ妼閻忕姵淇婇锝忚€块柡灞剧洴閳ワ箓骞嬪┑鍥╀壕缂傚倷绀侀鍛崲閹版澘鐓橀柟杈鹃檮閸婄兘鏌ょ喊鍗炲闁告柨鎲＄换娑氣偓娑欋缚閻倕霉濠婂簼绨绘い鏇稻缁绘繂顫濋鐔割仧闂備胶绮灙閻忓繑鐟╁畷鎰版倷閻戞ǚ鎷洪柣搴℃贡婵敻濡撮崘鈺€绻嗛柣鎰綑濞搭喗顨ラ悙宸剱妞わ妇澧楅幆鏃堟晲閸ラ搴婇梻鍌欒兌缁垶宕濋敃鍌氱婵炲棙鎸哥粈澶愭煏閸繃顥撳ù婊勭矋閵囧嫰骞樼捄鐩掋垽鏌涘Ο铏规憼妞ゃ劊鍎甸幃娆撳箵閹烘挻顔勯梺鍓х帛閻楃娀寮诲☉妯锋闁告鍋為悘鍫熺箾鐎电ǹ顎岄柛娆忓暙椤繘鎼归崷顓狅紲濠殿喗顨呭Λ娆撴偩閸洘鈷戠紓浣癸供濞堟棃鏌ㄩ弴銊ら偗闁绘侗鍠涚粻娑樷槈濞嗘垵濮搁柣搴＄畭閸庡崬螞瀹€鍕婵炲樊浜濋埛鎴︽煕濞戞﹫鍔熺紒鐘虫崌閹顫濋悡搴＄睄闂佽桨绀佺粔鐟邦嚕椤曗偓瀹曟帒饪伴崪鍐簥闂傚倷绀侀幖顐ゆ偖椤愶箑纾块柟鎯板Г閸嬧晜绻涘顔荤凹闁绘挻绋戦湁闁挎繂鎳忛幉鎼佸极閸惊鏃堟偐闂堟稐绮跺┑鐐叉▕閸欏啴濡存笟鈧浠嬵敇閻愰潧骞愰梻浣告啞閸旀垿宕濆澶嬪€堕柛顐犲劜閸婄敻鎮峰▎蹇擃仾缂佲偓閸愨斂浜滈柕濞垮劵闊剚顨ラ悙璇ц含鐎殿喕绮欓、姗€鎮欓棃娑樼闂傚倷绀侀幉锟犲礉閹达箑绀夐幖娣妼绾惧綊鏌ㄩ悤鍌涘


			


			

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