設(shè)a、b為兩條所成角為90°，距離為d的異面直線．A、BÎa，C、DÎb，AB==m，CD==n，試求四面體ABCD的體積．

答案：
解析：

解：作AE∥CD，CF∥AB，使AE=CD,CF=AB,連BE、DF、BF、DE，于是有平面ABE∥平面CFD，且AC∥BF∥ED，即ABE-CFD是三棱柱．

此三棱柱的一個底面為DABE，其中AB==m，AE==CD==n．ÐBAE就是異面直線a，b的所成角，ÐBAE==90°，∴ =mn．∵ a∥平面CDF，bÌ平面CDFÞa與b的距離等于a與平面CDF的距離，而平面ABE∥平面CFDÞa與b的距離等于平面ABE與平面CFD的距離，即等于三棱柱ABE-CFD的高．∴ VABE-CFD==mnd．但棱錐A-BCD與棱錐D-ABE體積相等，都等于．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、設(shè)a，b為兩條直線，α，β為兩個平面，下列有四個命題：
（1）若a，b與α所成角相等，則a∥b；
（2）若a∥α，b∥β，α∥β，則a∥b；
（3）若a?α，b?β，a∥b，則α∥β；
（4）若a⊥α，b⊥β，α⊥β，則a⊥b．其中真命題是
（4）
．（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、設(shè)a、b為兩條不同的直線，α、β為兩個不同的平面．下列命題中，正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b為兩條不重合的直線，α，β為兩個不重合的平面，下列命題中為真命題的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

設(shè)a、b為兩條所成角為90°，距離為d的異面直線．A、BÎa，C、DÎb，AB==m，CD==n，試求四面體ABCD的體積．

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