Question

已知函數(shù)，x∈R，將函數(shù)f（x）向左平移個單位后得函數(shù)g（x），設(shè)△ABC三個角A、B、C的對邊分別為a、b、c．
（Ⅰ）若，f（C）=0，sinB=3sinA，求a、b的值；
（Ⅱ）若g（B）=0且，，求的取值范圍．

Answer 1

解：（Ⅰ）=．
，
所以．
因?yàn)?IMG style="WIDTH: 185px; HEIGHT: 34px; VERTICAL-ALIGN: middle" src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/upload/papers/g02/20120914/201209142114150583206.png">，
所以所以．
由余弦定理知：，
因sinB=3sinA，
所以由正弦定理知：b=3a．
解得：a=1，b=3
（Ⅱ）由題意可得，
所以，
所以．
因?yàn)?IMG style="WIDTH: 161px; HEIGHT: 34px; VERTICAL-ALIGN: middle" src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/upload/papers/g02/20120914/201209142114160113217.png">，
所以，即又，，
于是
∵，得
∴，
即．