已知直線(xiàn)l：y＝tanα(x＋2)交橢圓x2＋9y2＝9于A、B兩點(diǎn)，若α是直線(xiàn)l的傾角，且|AB|的長(zhǎng)為小于橢圓短軸的長(zhǎng)，求α的取值范圍．

答案：
解析：

　　將直線(xiàn)的方程與橢圓的方程聯(lián)立，消去y，得：

(1＋9tan2α)x2＋36tan2α＋72tan2α－9＝0

　　所以|AB|＝|x1－x2|＝·＝

　　由|AB|≥2，得tan2α≤，所以－≤tanα≤

　　所以α的取值范圍是[0，]∪[，π]．


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已知直線(xiàn)l：y＝x＋m與曲線(xiàn)y＝有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(　　)

A．(－2,2)                           B．(－1,1)

C．[1，)                         D．(－，)

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已知直線(xiàn)l：y＝x＋m與曲線(xiàn)y＝有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_______

 

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已知平面上的動(dòng)點(diǎn)P(x，y)及兩定點(diǎn)A(－2,0)，B(2,0)，直線(xiàn)PA，PB的斜率分別是k1，k2，且k1·k2＝－.

 (1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；

(2)已知直線(xiàn)l：y＝kx＋m與曲線(xiàn)C交于M，N兩點(diǎn)，且直線(xiàn)BM、BN的斜率都存在，并滿(mǎn)足kBM·kBN＝－，求證：直線(xiàn)l過(guò)原點(diǎn)．

 

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