(2010•青島模擬)數(shù)列{an}滿足an+1=
2an,0≤an
1
2
2an-1,
1
2
an<1
,若a1=
3
5
,則a2010
=( 。
分析:由題意求出a2=
1
5
,a3=
2
5
,a4=
4
5
,a5=
3
5
,a6=
1
5
,從而判斷出該數(shù)列周期是4的數(shù)列
解答:解:由題意得a1=
3
5
,所以 a2=
1
5
,a3=
2
5
,a4=
4
5
,a5=
3
5
,a6=
1
5

由以上可得數(shù)列{an}是周期數(shù)列,且周期是4.
所以a2010=a2=
1
5

故選A.
點評:解決此類問題的關(guān)鍵是抓住已知條件,也可根據(jù)已知寫出數(shù)列的前幾項,找出它的特征.
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