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在等差數列中有性質： （），類比這一性質，試在等比數列中寫出一個結論：                        .

（）

解析試題分析：等差數列中由等差中項可將首位對稱的項之和轉化為中間項，類比等比數列中由等比中項可將首位對稱的項準化為中間項，因此等比數列中等號左邊是各項乘積的形式，右邊是冪的形式
考點：等差數列等比數列性質及類比
點評：等差數列中若則，等比數列中若則，這兩條性質是數列中常用的性質

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知數列{an}的通項公式是設其前n項和為Sn，則S12         .

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

設為實數，為不超過實數的最大整數，記，則的取值范圍為，現定義無窮數列如下：，當時，；當時，．如果，則       ．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

若數列是等差數列，對于，則數列也是等差數列。類比上述性質，若數列是各項都為正數的等比數列，對于，則       時，數列也是等比數列。

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

數列滿足， ()，則=      

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

對于數列而言，若是以為公差的等差數列，是以為公差的等差數列，依此類推，我們就稱該數列為等差數列接龍，已知，則等于   

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

如右圖，將全體正整數排成一個三角形數陣：

按照以上排列的規(guī)律，第行（）從左向右的第3個數為             .

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知數列的前項和，則    

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設
（1）若，求及數列的通項公式；
（2）若，問：是否存在實數使得對所有成立？證明你的結論.

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