（2012•道里區(qū)三模）已知某幾何體的正視圖和側(cè)視圖均是邊長(zhǎng)為1的正方形，則這個(gè)幾何體的體積不可能是（　　）
分析：由已知中幾何體的正視圖和側(cè)視圖均是邊長(zhǎng)為1的正方形，可得俯視圖的面積最大為1×1=1，即幾何體的體積最大為1，分析四個(gè)答案，可得結(jié)論．
解答：解：∵幾何體的正視圖和側(cè)視圖均是邊長(zhǎng)為1的正方形，
故它必是一個(gè)柱體
當(dāng)它的底面是一個(gè)以1為兩直角邊的直角梯形時(shí)
其面積為
1
2
，故排除A；
當(dāng)它的底面是一個(gè)以1為直徑的圓時(shí)
其面積為
π
4
，故排除B；
當(dāng)它的底面是一個(gè)以1為邊長(zhǎng)的正方形時(shí)
其面積為1，故排除C；
由于正視圖和側(cè)視圖均是邊長(zhǎng)為1的正方形，故俯視圖的面積最大為1×1=1
即幾何體的體積最大為1
而
π
3
＞1，故這個(gè)幾何體的體積不可能是
π
3

故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求體積，其中分析出幾何體的底面面積，即俯視圖最大面積是1是解答的關(guān)鍵．
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（2012•道里區(qū)三模）如圖，四棱錐P-ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，點(diǎn)E在棱PB上．
（Ⅰ）求證：平面AEC⊥平面PDB；
（Ⅱ）當(dāng)PD=
2
AB，且直線AE與平面PBD成角為45°時(shí)，確定點(diǎn)E的位置，即求出
PE
EB
的值．

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（2012•道里區(qū)三模）在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且acosB-bcosA=
1
2
c，當(dāng)tan（A-B）取最大值時(shí)，角C的值為
π
2
π
2
．

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（2012•道里區(qū)三模）如圖，設(shè)D是圖中邊長(zhǎng)分別為1和2的矩形區(qū)域，E是D內(nèi)位于函數(shù)y=
1
x
（x＞0）圖象下方的區(qū)域（陰影部分），從D內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)M，則點(diǎn)M取自E內(nèi)的概率為（　�。�

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（2012•道里區(qū)三模）已知函數(shù)f(x)=
kx+1，x≤0
lnx，x＞0
，則下列關(guān)于函數(shù)y=f[f（x）]+1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷正確的是（　�。�

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（2012•道里區(qū)三模）已知復(fù)數(shù)z1=1-
3
i，z2=2
3
-2i，則
.
z1
•
.
z2
等于（　　）

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