在邊長為2的正方體中,E 是BC的中點,F(xiàn) 是的中點

(Ⅰ)求證:CF ∥平面

(Ⅱ)求二面角的平面角的余弦值。

 

 

【答案】

1)證明:取的中點記為G,連接GF、GE,

因為E、F均為中點,所以,所以

所以四邊形FGEC是平行四邊形,所以FC//GE,

又因為平面,GE平面,所以CF∥平面

(2)取AD的中點H,連接HE,過H做HM于M,連接ME,

因為EH//AB,所以平面,所以,   

所以為二面角的平面角,

由EH=2,HM=,得,所以,

所以二面角的平面角的余弦值為.

【解析】略

 

練習冊系列答案
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(08年莆田四中一模文)(12分)

在邊長為2的正方體中,EBC的中點,F的中點.

    (1) 求證:CF∥平面;

    (2) 求點A到平面的距離;   

   (3) 求二面角的平面角的大�。ńY(jié)果用反余弦表示).

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(本小題滿分12分)

在邊長為2的正方體中,EBC的中點,F的中點

(1)求證:CF∥平面

(2)求二面角的平面角的余弦值.

 

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在邊長為2的正方體中,E是BC的中點, F是的中點

(1)       求證:CF∥平面

求二面角的平面角的余弦值。

 

 

 

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(本題滿分12分)在邊長為2的正方體中,E是BC的中點,F(xiàn)是的中點

(Ⅰ)求證:CF∥平面

(Ⅱ)求二面角的平面角的余弦值。

 

 

 

 

 

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