Question

2．如圖，平面α∥平面β∥平面γ，兩條直線a，b分別與平面α，β，γ相交于點(diǎn)A，B，C和點(diǎn)D，E，F(xiàn)．已知AB=2cm，DE=4cm，EF=3cm，則AC的長(zhǎng)為$\frac{7}{2}$cm．

Answer 1

分析 推導(dǎo)出AD∥EF∥CF，從而$\frac{AB}{BC}=\frac{DE}{EF}$，由此能求出AC．

解答 解：∵平面α∥平面β∥平面γ，兩條直線a，b分別與平面α，β，γ相交于點(diǎn)A，B，C和點(diǎn)D，E，F(xiàn)，
∴AD∥EF∥CF，
∴$\frac{AB}{BC}=\frac{DE}{EF}$，
∵AB=2cm，DE=4cm，EF=3cm，
∴$\frac{3}{BC}=\frac{4}{3}$，解得BC=$\frac{3}{2}$cm，
∴AC=AB+BC=2+$\frac{3}{2}$=$\frac{7}{2}$（cm）．
故答案為：$\frac{7}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查線段長(zhǎng)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意面面平行的性質(zhì)定理的合理運(yùn)用．