16．已知圓錐的底面半徑為1，且它的側(cè)面展開圖是一個半圓，則這個圓錐的體積為$\frac{\sqrt{3}π}{3}$．

分析 利用圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長，求出圓錐的母線長，進而可得高，即可求出圓錐的體積．

解答 解：∵圓錐的側(cè)面展開圖是一個半圓，圓錐的底面周長為：2π，即側(cè)面展開圖半圓的弧長是2π，半圓的半徑就是圓錐的母線：2，
圓錐的高為：$\sqrt{{2}^{2}-{1}^{2}}$=$\sqrt{3}$，
∴圓錐的體積=$\frac{1}{3}π•{1}^{2}•\sqrt{3}$=$\frac{\sqrt{3}π}{3}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{3}π}{3}$．

點評 本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計算．解題思路：解決此類問題時要緊緊抓住兩者之間的兩個對應(yīng)關(guān)系：（1）圓錐的母線長等于側(cè)面展開圖的扇形半徑；（2）圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長，正確對這兩個關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a，b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F2的直線與雙曲線C的右支相交于P，Q兩點，若PQ⊥PF1，且|PF1|=|PQ|，則雙曲線的離心率e=（　�。�
A．$\sqrt{2}$+1B．2$\sqrt{2}$+1C．$\sqrt{5+2\sqrt{2}}$D．$\sqrt{5-2\sqrt{2}}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知A，B，C，D是球面上的四個點，其中A，B，C在同一圓周上，若D不在A，B，C所在的圓周上，則從這四點中的任意兩點的連線中取2條，這兩條直線是異面直線的概率等于（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和Sn，已知${a_3}=\frac{1}{8}$，且${S_2}+\frac{1}{16}，{S_3}，{S_4}$成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)${b_n}={a_n}{log_{\frac{1}{2}}}{a_n}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．給出下列四個命題．
①命題p：對任意x∈R，sinx≤1的否定￢p：存在x∈R，sinx＞1；
②“k=1”是“函數(shù)y=cos2kx-sin2kx的最小正周期為π”的充要條件；
③若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$都是非零向量，則“$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{0}$”是“$\overrightarrow{a}$∥（$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$）”的必要不充分條件；
④命題“若一個整數(shù)能被6整除，則它能被3整除”的否命題是假命題．其中真命題的序號是①．（寫出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．F1、F2為雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的焦點，A、B分別為雙曲線的左、右頂點，以F1F2為直徑的圓與雙曲線的漸近線于B，C兩點，若△ABC的面積為$\frac{1}{2}$c2，則該雙曲線的離心率為$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．下面四個結(jié)論：
①y=sin|x|的圖象關(guān)于原點對稱；
②y=sin（|x|+2）的圖象是把y=sin|x|的圖象向左平移2個單位而得到的；
③y=sin（x+2）的圖象是把y=sinx的圖象向左平移2個單位而得到的；
④y=sin（x+2）的圖象是由y=sin（x+2）（x≥0）的圖象及y=-sin（x-2）（x＜0）的圖象組成的．
其中，正確的結(jié)論有③（請把正確結(jié)論的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．在正三棱柱ABC-A1B1C1中，E是AB的中點，D是CC1上一點．
（I）求證：A1B1∥平面DAB；
（Ⅱ）求證：A1B1⊥DE．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．△ABC滿足BA=BC=3$\sqrt{2}$，∠ABC=120°，D在AC上，且∠DBC=30°，若$\overrightarrow{BD}$=λ1$\overrightarrow{BC}$+λ2$\overrightarrow{BA}$，求λ1+2λ2．

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同步練習冊答案