【題目】在某超市,隨機調(diào)查了100名顧客購物時使用手機支付的情況,得到如下的列聯(lián)表,已知從其中使用手機支付的人群中隨機抽取1人,抽到青年的概率為.

青年

中老年

合計

使用手機支付

60

不使用手機支付

28

合計

100

1)根據(jù)已知條件完成列聯(lián)表,并根據(jù)此資料判斷是否有99.9%的把握認(rèn)為超市購物用手機支付與年齡有關(guān)”.

2)現(xiàn)按照使用手機支付不使用手機支付進(jìn)行分層抽樣,從這100名顧客中抽取容量為5的樣本,求從樣本中任選3人,則3人中至少2人使用手機支付的概率.

(其中

【答案】1)列聯(lián)表見解析,有;(2

【解析】

1)根據(jù)已知條件求出老年的人數(shù),青年的人數(shù),即可完成列聯(lián)表,并根據(jù)此資料求出,即可判斷是否有的把握認(rèn)為“超市購物用手機支付與年齡有關(guān)”.

2)這100名顧客中采用分層抽樣從“使用手機支付”和“不使用手機支付”中抽取得到一個容量為5的樣本中:使用手機支付的人有3人,記編號為1,23;不使用手機支付的人有2人,記編號為,,列出事件數(shù)目,然后求解至少有2人是不使用手機支付的概率.

解:(1從使用手機支付的人群中隨機抽取1人,抽到青年的概率為

使用手機支付的人群中的青年的人數(shù)為人,

青年

中老年

合計

使用手機支付

48

12

60

不使用手機支付

12

28

40

合計

60

40

100

則使用手機支付的人群中的中老年的人數(shù)為人,所以列聯(lián)表為:

故有99.9%的把握認(rèn)為市場購物用手機支付與年齡有關(guān)”.

2)這100名顧客中采用分層抽樣從使用手機支付不使用手機支付中抽取得到一個容量為5的樣本中:

使用手機支付的人有人,

使用手機支付的人有3人,記編號為12,3;不使用手機支付的人有2人,記編號為,

則從這個樣本中任選3人有

10

其中至少有2人是使用手機支付的

7種,

故所求概率為

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A.,,B.,,

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