已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，其定義域為（-1，1），且在[0，1）上是增函數(shù)，若f（a-2）+f（3-2a）＜0，試求a的取值范圍．
【答案】分析：根據(jù)題意，由奇函數(shù)在對稱區(qū)間單調(diào)性相同，可得f（x）在（-1，0]也是增函數(shù)，綜合可得f（x）在（-1，1）是增函數(shù)，進(jìn)而可以將f（a-2）+f（3-2a）＜0變形為f（a-2）＜f（2a-3），綜合考慮函數(shù)的定義域與單調(diào)性，可得，解可得答案．
解答：解：函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且在[0，1）上是增函數(shù)，
則f（x）在（-1，0]也是增函數(shù)，即f（x）在（-1，1）是增函數(shù)，
f（a-2）+f（3-2a）＜0⇒f（a-2）＜-f（3-2a）⇒f（a-2）＜f（2a-3），
又由f（x）在（-1，1）是增函數(shù)，
則有，解可得1＜a＜2，
故a的取值范圍是1＜a＜2．
點(diǎn)評：本題綜合考查函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性，注意奇函數(shù)在對稱區(qū)間單調(diào)性相同，并且不能遺忘函數(shù)的定義域．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞減，則f（x）在區(qū)間[-2，-1]上是（　�。�

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已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，函數(shù)g（x）=f（x-2）+3，那么g（x）的圖象的對稱中心的坐標(biāo)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時，f（x）=ln（x+1），則當(dāng)x＜0時，f（x）的解析式為
f（x）=-ln（-x+1）
f（x）=-ln（-x+1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）=x3+2x+1，則當(dāng)x＜0時，f（x）的解析式為
f（x）=x3+2x-1
f（x）=x3+2x-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，f（x）的定義域為（-∞，+∞）．當(dāng)x＜0時，f（x）=
ln(-ex)
x
．這里，e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間(a，a+
1
3
)(a＞0)上存在極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）如果當(dāng)x≥1時，不等式f(x)≥
k
x+1
恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）試判斷 ln
1
n+1
與2(
1
2
+
2
3
+…+
n
n+1
)-n的大小關(guān)系，這里n∈N*，并加以證明．

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