已知數(shù)列的前項(xiàng)和，求數(shù)列是等比數(shù)列的充要條件。

證明略


解析:

，當(dāng)時(shí)，＝。因?yàn)?img width=77 height=21 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/97/398297.gif">，所以＝，若是等比數(shù)列，則，所以，由于，所以故，這是是等比數(shù)列的必要條件。再證明它也是是等比數(shù)列的充分條件：當(dāng)時(shí)，，也適合，所以，即，所以是等比數(shù)列，所以是是等比數(shù)列的充要條件。

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已知數(shù)列的前項(xiàng)和

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；      (2)求的最小值。

 

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已知數(shù)列的前項(xiàng)和，求數(shù)列成等差數(shù)列的充要條件．

 

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（本小題滿分13分）（Ⅰ）已知數(shù)列的前項(xiàng)和，求通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）已知等比數(shù)列中，，，求通項(xiàng)公式

 

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（本小題滿分10分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和，求 數(shù)列的通項(xiàng)公式及數(shù)列的前項(xiàng)和。

 

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已知數(shù)列的前項(xiàng)和

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式 ； 

(2)求的最大或最小值

 

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