Question

曲線y=e^x在點(diǎn)（2，e²）處的切線與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為 ______．

Answer 1

解析：依題意得y′=e^x，
因此曲線y=e^x在點(diǎn)A（2，e²）處的切線的斜率等于e²，
相應(yīng)的切線方程是y-e²=e²（x-2），
當(dāng)x=0時(shí)，y=-e²
即y=0時(shí)，x=1，
∴切線與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為：
S=

1

2

×e²×1=

e2

2

．
故答案為：

e2

2

．