設函數(shù)f(x)=logax(a>0且a≠1)滿足f(9)=2,y=f-1(x)是y=f(x)的反函數(shù),則f-1(loga2)等于( 。
分析:根據(jù)f(9)=2可求出a的值,然后令f-1(loga2)=t則f(t)=loga2可求出t的值,即為所求.
解答:解:∵f(x)=logax(a>0且a≠1)滿足f(9)=2,
∴f(9)=loga9=2解得a=3
令f-1(log32)=t則f(t)=log32=log3t
解得t=2即f-1(log32)=2
故選A.
點評:本題主要考查了反函數(shù)的應用、反函數(shù)等基礎知識,考查運算求解能力、化歸與轉(zhuǎn)化思想.屬于基礎題.
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