函數(shù)y=log
1
3
2x+4log9x+3，當
1
27
≤x≤9時，求函數(shù)的最大值和最小值．
分析：先設log
1
3
x=t，則t∈[-2，3]，函數(shù)可化為：y=t2-2t+3=（t-1）2+2，再利用二次函數(shù)求最值的方法求解．
解答：解：設log
1
3
x=t，則t∈[-2，3]，函數(shù)可化為：y=t2-2t+3=（t-1）2+2，∵t∈[-2，3]，∴t=1時，ymin=2，t=-2時，ymax=11．
點評：本題主要考查對數(shù)函數(shù)求最值問題，解題時通過換元，將問題等價轉化為二次函數(shù)求值域是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
x(x-1)
+
x
的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
x2(x＜0)
2x-1(x≥0)
的圖象大致是（　　）
A、精英家教網(wǎng)
B、精英家教網(wǎng)
C、精英家教網(wǎng)
D、精英家教網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義：兩個連續(xù)函數(shù)（圖象不間斷）f（x）、g（x）在區(qū)間[a，b]上都有意義，則稱函數(shù)|f（x）+g（x）|在[a，b]上的最大值叫做函數(shù)f（x）與g（x）在區(qū)間[a，b]上的“絕對和”．已知函數(shù)f（x）=x3，g（x）=x3-3ax2+2．
（Ⅰ）若函數(shù)y=g（x）在點P（1，g（1））處的切線與直線y=x+2平行，求a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下求漢順f（x）與g（x）在區(qū)間[0，2]上的“絕對值”
（Ⅲ）記f（x）與g（x）在區(qū)間[0，2]上的“絕對和”為h(a)，a＞
32
，且h（a）=2，試求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)y=log
1
3
2x+4log9x+3，當
1
27
≤x≤9時，求函數(shù)的最大值和最小值．

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