攝影膠片繞在盤上,空盤時(shí)盤心直徑為80mm,滿盤時(shí)直徑為160mm,已知膠片厚度為0.1mm,則滿盤時(shí),一盤膠片的長(zhǎng)度是
151
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m.(精確到lm)
分析:膠片的厚度為0.1mm,可以把繞在盤上的膠片近似地看作是一組同心圓,從內(nèi)到外,半徑依次組成等差數(shù)列,分別計(jì)算出各圓的周長(zhǎng),再求總和即可.
解答:解:膠片的厚度為0.1mm,可以把繞在盤上的膠片近似地看作是一組同心圓,從內(nèi)到外,半徑依次組成等差數(shù)列,
{an},其中a1=40.1,an=80,d=0.1;∴由通項(xiàng)公式,得80=40.1+(n-1)×0.1,∴n=400;
各同心圓的周長(zhǎng)總和為:s=
n(a1+an)
2
×2π
=
400(40.1+80)
2
×2×3.14≈151m
故答案為:151.
點(diǎn)評(píng):本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用;解題時(shí),要明確首項(xiàng),末項(xiàng),公差分別是什么.
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