5．已知命題“若m-1＜x＜m+1，則1＜x＜2”的逆命題為真命題，則m的取值范圍是[1，2]．

分析 若命題“若m-1＜x＜m+1，則1＜x＜2”的逆命題為真命題，則（1，2）⊆（m-1，m+1），進而得到m的取值范圍．

解答 解：命題“若m-1＜x＜m+1，則1＜x＜2”的逆命題為：“若1＜x＜2，則m-1＜x＜m+1”，
若該命題為真命題，則（1，2）⊆（m-1，m+1），
即m-1≤1，且m+1≥2，
解得：m∈[1，2]，
故答案為：[1，2]

點評 本題以命題的真假判斷與應用為載體，考查了集合的包含關系，難度中檔．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．二次函數(shù)y=ax2-bx-c（a＞0），與x軸無交點，則不等式ax2-bx-c＞0的解集為（　�。�
A．RB．∅C．（-∞，-$\frac{2a}$）∪（-$\frac{2a}$，+∞）D．{-$\frac{2a}$}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．命題α：-1＜x＜2，命題β：x2-ax-2a2=0，已知α是β的必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．（1）已知x${\;}^{\frac{1}{2}}$+x${\;}^{-\frac{1}{2}}$=3，求$\frac{{x}^{\frac{3}{2}}+{x}^{-\frac{3}{2}}-3}{{x}^{2}+{x}^{-2}-2}$的值．
（2）已知a2x=$\sqrt{2}$-1，求$\frac{{a}^{3x}+{a}^{-3x}}{{a}^{x}+{a}^{-x}}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知正實數(shù)m，n滿足2＜m+2n＜4，則m2+n2的取值范圍是$（\frac{4}{5}，16）$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知a+a-1=5，求下列各式的值：
（1）a2+a-2；
（2）a${\;}^{\frac{1}{2}}$-a${\;}^{-\frac{1}{2}}$；
（3）a2-a-2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．m取何值時，復數(shù)z=$\frac{{m}^{2}-m-6}{m+3}$+（m2-2m-15）i（i為虛數(shù)單位）
（1）是實數(shù)；    
（2）是純虛數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．函數(shù)f（x）=$\sqrt{1-2cosx}$的定義域為$[\frac{π}{3}+2kπ，\frac{5π}{3}+2kπ]，k∈Z$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．若（2x+$\sqrt{3}$）3=a0+a1x+a2x2+a3x3，則（a0+a2）2-（a1+a3）2=-1．a0+a1+a2+a3=${（2+\sqrt{3}）}^{3}$，a0-a1+a2-a3=${（-2+\sqrt{3}）}^{3}$．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案