【題目】下列各組函數(shù)表示相同函數(shù)的是( )
A.f(x)= ,g(x)=( )2
B.f(x)=1,g(x)=x2
C.f(x)= ,g(t)=|t|
D.f(x)=x+1,g(x)=
【答案】C
【解析】解:對(duì)于A,f(x)= =|x|的定義域是R,g(x)= =x的定義域是[0,+∞),定義域不同,對(duì)應(yīng)關(guān)系不同,不是相同函數(shù);對(duì)于B,f(x)=1的定義域是R,g(x)=x2的定義域是R,對(duì)應(yīng)關(guān)系不同,不是相同函數(shù);
對(duì)于C,f(x)= 的定義域是R,g(t)=|t|= 的定義域是R,定義域相同,對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同,是相同函數(shù);
對(duì)于D,f(x)=x+1的定義域是R,g(x)= =x+1的定義域是{x|x≠0},定義域不同,不是相同函數(shù).
故選:C.
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù),需要了解只有定義域和對(duì)應(yīng)法則二者完全相同的函數(shù)才是同一函數(shù)才能得出正確答案.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在數(shù)列{an}中,已知a1=1,a2=2,an+2= (k∈N*).
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)求滿足2an+1=an+an+2的正整數(shù)n的值;
(3)設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , 問是否存在正整數(shù)m,n,使得S2n=mS2n﹣1?若存在,求出所有的正整數(shù)對(duì)(m,n);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】直線x+y=1與雙曲線 =1 (a>0,b>0)交于M、N兩點(diǎn),若以M、N兩點(diǎn)為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O.
(1)求 的值;
(2)若0<a≤ ,求雙曲線離心率e的取值范圍.
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【題目】函數(shù)f(x)是定義在(0,+∞)上的函數(shù),且對(duì)任意的正實(shí)數(shù)x1 , x2均有:(x1﹣x2)[f(x1)﹣f(x2)]>0,則不等式f(x)﹣f(8x﹣16)>0的解集是( )
A.(0,+∞)
B.(0,2)
C.(2,+∞)
D.(2, )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={1,3,5,7},B={2,4,5}則U(A∪B)( )
A.{6,8}
B.{5,7}
C.{4,6,7}
D.{1,3,5,6,8}
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】求適合下列條件的圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程:
(1)焦點(diǎn)坐標(biāo)為( ,0),準(zhǔn)線方程為x= 的橢圓;
(2)過點(diǎn)( ,2),漸近線方程為y=±2x的雙曲線.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】【2017江西4月質(zhì)檢】已知橢圓的離心率為,且過點(diǎn).
(1)求橢圓的方程;
(2)過點(diǎn)且斜率大于0的直線與橢圓相交于點(diǎn),,直線,與軸相交于,兩點(diǎn),求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】【2017廣東佛山二!磕潮kU(xiǎn)公司針對(duì)企業(yè)職工推出一款意外險(xiǎn)產(chǎn)品,每年每人只要交少量保費(fèi),發(fā)生意外后可一次性獲賠50萬元.保險(xiǎn)公司把職工從事的所有崗位共分為、、三類工種,根據(jù)歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)出三類工種的每賠付頻率如下表(并以此估計(jì)賠付概率).
(Ⅰ)根據(jù)規(guī)定,該產(chǎn)品各工種保單的期望利潤(rùn)都不得超過保費(fèi)的20%,試分別確定各類工種每張保單保費(fèi)的上限;
(Ⅱ)某企業(yè)共有職工20000人,從事三類工種的人數(shù)分布比例如圖,老板準(zhǔn)備為全體職工每人購買一份此種保險(xiǎn),并以(Ⅰ)中計(jì)算的各類保險(xiǎn)上限購買,試估計(jì)保險(xiǎn)公司在這宗交易中的期望利潤(rùn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】【2017山西三區(qū)八校二模】已知函數(shù)(其中,為常數(shù)且)在處取得極值.
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若在上的最大值為1,求的值.
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