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已知橢圓短軸的一個端點為，離心率為.

（I）求橢圓的標準方程；

（II）設直線交橢圓于、兩點，若．求


解 (1)由題意可設橢圓C的標準方程為＋＝1(a>b>0)．

由已知b＝1，所以，因為＝，∴a2＝9，b2＝1.

∴橢圓C的標準方程為＋y2＝1.  -

(2)設A(x1，y1)，B(x2，y2)．由，

得      ∴x1＋x2＝－，x1x2＝，

∴|AB|＝＝＝.

∴解得b=2


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：


中央電視臺1套連續(xù)播放5個廣告，其中3個不同的商業(yè)廣告和2個不同的公益宣傳廣告，要求最后播放的必須是公益宣傳廣告，且2個公益宣傳廣告不能連續(xù)播放，則不同的播放方式有 _______  種（用數字作答）

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知F1，F2是橢圓的兩焦點，過點F2的直線交橢圓于A，B兩點．在

△AF1B中，若有兩邊之和是10，則第三邊的長度為         

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科目：高中數學 來源： 題型：


 如圖所示是的導數的圖像，下列四個結論：

① 在區(qū)間上是增函數；   

② 是的極小值點；

③ 在區(qū)間上是減函數，在區(qū)間上是增函數；

④ 是的極小值點．   其中正確的結論是

A．①②③      

B．②③        

C．③④        

D．①③④

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科目：高中數學 來源： 題型：


點是橢圓上的一點, 是焦點, 且, 則△的

面積是                .  

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知一個四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的四個側面中，直角三角形的個數是

A． 4             B．   3                 C．   2              D．  1

 


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科目：高中數學 來源： 題型：


已知是定義在R上的偶函數, 且在上是增函數, 則一定有

   A.             B. ≥

C.                D. ≤

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科目：高中數學 來源： 題型：


某幾何體的三視圖（如圖），則該幾何體的體積是

        A.          

        B. 

        C.            

        D. 

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知圓，圓與圓關于直線對稱，則圓的方程為（    ）

A、                         B、                

C、                         D、

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