14．在平面直角坐標系xOy中，雙曲線$\frac{x^2}{3}-{y^2}=1$的一條準線與拋物線y2=2px（p＞0）的準線重合，則實數(shù)p的值是3．

分析 由已知可得雙曲線的準線方程及其拋物線的準線方程即可得出p．

解答 解：拋物線y2=2px（p＞0）的準線為x=-$\frac{p}{2}$．
由雙曲線$\frac{x^2}{3}-{y^2}=1$得a2=3，b2=1，c=2．
取此雙曲線的一條準線x=-$\frac{3}{2}$．
由題意可得-$\frac{3}{2}$=-$\frac{p}{2}$，∴p=3．
故答案為：3．

點評 熟練掌握雙曲線與拋物線的標準方程及其性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

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