Question

如圖，一圓臺(tái)形鐵桶，上底半徑為15 cm，下底半徑為10 cm，母線長(zhǎng)為30 cm，沿母線將圓臺(tái)形鐵桶側(cè)面剪開(kāi)鋪平后得一扇環(huán)鐵片ABCD，求線段AB的長(zhǎng)．

Answer 1

答案：
解析：

解：如圖，將圓臺(tái)母線延長(zhǎng)補(bǔ)成圓錐．設(shè)母線延長(zhǎng)部分為x cm(即圖中x＝SD＝SC)，則圓錐母線長(zhǎng)為(30＋x)cm，而圓臺(tái)上底半徑為15 cm，下底半徑為10 cm． 　　∴x∶(x＋30)＝10∶15．解之得x＝60 cm． 　　又圓錐下底的弧長(zhǎng)滿足2π×15＝(30＋60)(＝∠BSA為扇形的圓心角)， 　　解得＝．∴△SAB為等邊三角形，則AB＝SB＝90 cm，即AB的長(zhǎng)為90 cm．

提示：

圓臺(tái)“不完整”，不妨將“不完整”的圖形補(bǔ)全，將圓臺(tái)還原補(bǔ)成圓錐．