已知x2sinα－y2cosα＝1(0≤α≤π)表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，求α的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：方程可化為＝1，

　　∵焦點(diǎn)在x軸上，

　　∴＞0．

　　又0≤α≤π，故得α的取值范圍是＜α＜．


提示：

本題主要考查橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的形式與三角函數(shù)的綜合知識(shí)．把方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式后，依據(jù)焦點(diǎn)位置，得關(guān)于α的三角不等式，進(jìn)而求解．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α∈(0，
π
2
)，方程x2sinα+y2cosα=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則α的取值范圍是（　　）
A、(0，
π
4
)
B、(0，
π
4
]
C、[
π
4
，
π
2
]
D、(
π
4
，
π
2
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知0＜α＜
π
2
，方程x2sinα+y2cosα=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則α的取值范圍
(
π
4
，
π
2
)
(
π
4
，
π
2
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
π
2
＜α＜
3π
4
，則方程x2sinα-y2cosα=1表示（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α∈(0，
π
2
)，x2sinα+
y2
2
=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則α的取值范是（　�。�

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