對于一切實(shí)數(shù)x不等式ax2+ax-2≤0恒成立，則a的取值范圍為


  1. A.
    （8，0）
  2. B.
    [-8，0]
  3. C.
    （8，0]
  4. D.
    [-8，0）
B
分析：當(dāng)a＞0時(shí)，顯然不能滿足條件；當(dāng)a=0時(shí)，能滿足條件；當(dāng)a＜0時(shí)，由判別式△≤0求得a的取值范圍，綜合可得結(jié)論
解答：當(dāng)a＞0時(shí)，顯然不能滿足對于一切實(shí)數(shù)x不等式ax2+ax-2≤0恒成立．
當(dāng)a=0時(shí)，對于一切實(shí)數(shù)x不等式ax2+ax-2≤0恒成立．
當(dāng)a＜0時(shí)，∵于一切實(shí)數(shù)x不等式ax2+ax-2≤0恒成立，∴△=a2+8a≤0，a≠0，
解得-8≤a＜0．
綜上可得，-8≤a≤0，
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查一元二次不等式的解法，函數(shù)的恒成立問題，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：關(guān)于x的一元二次不等式ax2-ax+1＞0對于一切實(shí)數(shù)x都成立的充要條件是0＜a＜4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式（2-a）x2-2（a-2）x+4＞0對于一切實(shí)數(shù)x都成立，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）證明下列命題：
已知函數(shù)f（x）=kx+p及實(shí)數(shù)m，n（m＜n），若f（m）＞0，f（n）＞0，則對于一切實(shí)數(shù)x∈（m，n）都有f（x）＞0．
（2）利用（1）的結(jié)論解決下列各問題：
①若對于-6≤x≤4，不等式2x+20＞k2x+16k恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
②a，b，c∈R，且|a|＜1，|b|＜1，|c|＜1，求證：ab+bc+ca＞-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“關(guān)于x的不等式ax2-ax+1＞0對于一切實(shí)數(shù)x都成立”是“0＜a＜4”的（　�。�
A、充要條件B、充分非必要條件C、必要非充分條件D、既非充分又非必要條件

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