“x=1是方程ax2+bx+c=0的一個根”是“a+b+c=0”的（　　）
A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件
分析：根據(jù)充分條件和必要條件的定義進行判斷．
解答：解：若x=1是方程ax2+bx+c=0的一個根，則a+b+c=0成立．
若b=0時，a+c=0，即c=-a，滿足a+b+c=0，
此時方程ax2+bx+c=0為ax2+c=0，
即ax2-a=0，∴x2-1=0，
解得x=1或-1，
∴x=-1滿足方程ax2+bx+c=0，
∴“x=1是方程ax2+bx+c=0的一個根”是“a+b+c=0”的充分不必要條件，
故選：A．
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，比較基礎(chǔ)．
練習冊系列答案
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已知函數(shù)f（x）=x3-x2+ax+b（a，b∈R）的一個極值點為x=1．方程ax2+x+b=0的兩個實根為α，β（α＜β），函數(shù)f（x）在區(qū)間[α，β]上是單調(diào)的．
（1）求a的值和b的取值范圍；
（2）若x1，x2∈[α，β]，證明：|f（x1）-f（x2）|≤1．

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A．3              B．2                  C．1               D．0

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（1）求a的值和b的取值范圍；
（2）若x1，x2∈[α，β]，證明：|f（x1）-f（x2）|≤1．

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