已知是同一平面上不共線的三點,且.

(1)求證:；

(2)若,求兩點之間的距離.

 

【答案】

(1)由得.

      設(shè)為的中點,則.從而有,即.

      由于為的中點,且,因此由“三線合一”性質(zhì)可知.

解:(2)由(1)可知,,故

.

      所以,兩點之間的距離為.

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A，B，C是同一平面上不共線的三點，且
AB
•
AC
=
BA
•
BC
．
（1）求證：∠CAB=∠CBA；
（2）若
AB
•
AC
=2，求A，B兩點之間的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O，A，B是同一平面內(nèi)不共線的三點，且
OM
=λ
OA
+μ
OB
，則下列命題正確的是
①②③④⑤
①②③④⑤
．（寫出所有正確命題的編號）
①若λ=
1
2
，μ=
1
2
，則點M是線段AB的中點；
②若λ=-1，μ=2，則M，A，B三點共線；
③若λ=
1
|
OA
|
，μ=
1
|
OB
|
，則點M在∠AOB的平分線上；
④若λ=
1
3
，μ=
1
3
，則點M是△OAB的重心；
⑤若點M在△OAB外，則λ＜0或μ＜0或
λ＞
1
2
μ＞
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知O，A，B是同一平面內(nèi)不共線的三點，且
OM
=λ
OA
+μ
OB
，則下列命題正確的是______．（寫出所有正確命題的編號）
①若λ=
1
2
，μ=
1
2
，則點M是線段AB的中點；
②若λ=-1，μ=2，則M，A，B三點共線；
③若λ=
1
|
OA
|
，μ=
1
|
OB
|
，則點M在∠AOB的平分線上；
④若λ=
1
3
，μ=
1
3
，則點M是△OAB的重心；
⑤若點M在△OAB外，則λ＜0或μ＜0或
λ＞
1
2
μ＞
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年陜西師大附中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知A，B，C是同一平面上不共線的三點，且．
（1）求證：∠CAB=∠CBA；
（2）若，求A，B兩點之間的距離．

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