試證明：平行四邊形對角線的平方和等于它各邊的平方和．

見證明


解析:

證明：記則

       

       

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

如圖是一個(gè)四面體形狀的木塊ABCD，用平行于一組對棱AC、BD的平面截此四面體得截面PQMN，解答下列各問題：

（1）四邊形PQMN是平行四邊形嗎？試證明.

（2）若AC=BD，能截得菱形嗎？

（3）在什么情況下，可以截得一個(gè)矩形？

（4）在什么情況下，可以截得一個(gè)正方形？

（5）若AC=BD=a，求證平行四邊形PQMN的周長是定值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖是一個(gè)四面體形狀的木塊ABCD，用平行于一組對棱AC、BD的平面截此四面體得截面PQMN，解答下列各問題：

（1）四邊形PQMN是平行四邊形嗎？試證明.

（2）若AC=BD，能截得菱形嗎？

（3）在什么情況下，可以截得一個(gè)矩形？

（4）在什么情況下，可以截得一個(gè)正方形？

（5）若AC=BD=a，求證平行四邊形PQMN的周長是定值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：證明題

對于任意空間四邊形，試證明它的一組對邊中點(diǎn)的連線與另一組對邊可平行于同一平面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于任何空間四邊形，試證明它的一對對邊中點(diǎn)的連線段與另一對對邊平行于同一平面.

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