定理：如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線就和兩平面的交線平行．
請對上面定理加以證明，并說出定理的名稱及作用．
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已知：如圖所示，l∥α，l?β，α∩β=m．
求證：l∥m．
證明：∵l∥α，
∴l(xiāng)和α沒有公共點(diǎn)，
又∵m在α內(nèi)，
∴l(xiāng)和m也沒有公共點(diǎn)，
∵l和m都在平面β內(nèi)，且沒有公共點(diǎn)，
∴l(xiāng)∥m．
此定理是直線與平面平行的性質(zhì)定理．
定理的作用是由“線與面平行”判斷或證明“線、線平行”．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在圓錐中，已知的直徑的中點(diǎn)．

（1）證明：
（2）求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，長方體中，,G是上的動(dòng)點(diǎn)。
(l)求證：平面ADG；
(2)判斷與平面ADG的位置關(guān)系，并給出證明；
(3)若G是的中點(diǎn)，求二面角G-AD-C的大小；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在五面體ABCDEF中，四邊形ABCD是矩形，DE⊥平面ABCD．

（1）求證：AB∥EF；
（2）求證：平面BCF⊥平面CDEF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示,正方形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直,,∥,.

（1）求證:；
（2）求直線與平面所成角的正切值；
（3）在上找一點(diǎn),使得∥平面ADEF,請確定M點(diǎn)的位置,并給出證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1⊥面ABC,AC⊥BC,E、F分別在線段上，B1E=3EC1，AC＝BC＝CC1＝4.

（1）求證：BC⊥AC1；
（2）試探究：在AC上是否存在點(diǎn)F，滿足EF／／平面A1ABB1，若存在，請指出點(diǎn)F的位置，并給出證明；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知平面、和直線，給出條件：①；②；③；④；⑤.
由這五個(gè)條件中的兩個(gè)同時(shí)成立能推導(dǎo)出的是（   ）
A．①④B．①⑤C．②⑤D．③⑤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題正確的是（     ）．
A．a(chǎn)//b, a⊥αa⊥b　　B．a(chǎn)⊥α, b⊥αa//b
C．a(chǎn)⊥α, a⊥bb//α　　D．a(chǎn)//α,a⊥bb⊥α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知下列命題：
①設(shè)m為直線，為平面，且m，則“m//”是“”的充要條件；
②的展開式中含x3的項(xiàng)的系數(shù)為60；
③設(shè)隨機(jī)變量～N(0，1)，若P(≥2)=p，則P(-2<<0)=；
④若不等式|x+3|+|x-2|≥2m+1恒成立，則m的取值范圍是(，2)；
⑤已知奇函數(shù)滿足，且0<x<時(shí)，則函數(shù)在[，]上有5個(gè)零點(diǎn)．
其中真命題的序號(hào)是   (寫出全部真命題的序號(hào))．

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同步練習(xí)冊答案