Question

當(dāng)x=

 

時(shí)，函數(shù)y=sin（2x-

π

6

）+3有最小值為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：正弦函數(shù)的圖象

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：根據(jù)題意，2x-

π

6

=-

π

2

+2kπ（k∈Z）時(shí)，sin（2x-

π

6

）=-1；從而求出x的取值以及函數(shù)y的最小值．

解答： 解：∵當(dāng)2x-

π

6

=-

π

2

+2kπ（k∈Z）時(shí)，sin（2x-

π

6

）=-1；
∴2x=-

π

3

+2kπ（k∈Z），
即x=-

π

6

+kπ（k∈Z）；
∴當(dāng)x=-

π

6

+kπ（k∈Z）時(shí)，
函數(shù)取得最小值，即y=sin（2x-

π

6

）+3=-1+3=2．
故答案為：-

π

6

+kπ（k∈Z），2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．