如圖,在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=3cm,AA1=2cm,則四棱錐A-BB1D1D的體積為　　　　cm3.
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關(guān)鍵是求出四棱錐A-BB1D1D的高.
連接AC交BD于O,在長方體中,
∵AB=AD=3,∴BD=3且AC⊥BD.
又∵BB1⊥底面ABCD,∴BB1⊥AC.
又DB∩BB1=B,∴AC⊥平面BB1D1D,
∴AO為四棱錐A -BB1D1D的高且AO=BD=.
∵=BD×BB1=3×2=6,
∴=·AO=×6×=6(cm3).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示,矩形ABCD中,AB=a,AD=b,過點D作DE⊥AC于E,交直線AB于F.現(xiàn)將△ACD沿對角線AC折起到△PAC的位置,使二面角PACB的大小為60°.過P作PH⊥EF于H.

(1)求證:PH⊥平面ABC;
(2)若a+b=2,求四面體PABC體積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖,在直棱柱ABCA1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=,AA1=3,D是BC的中點,點E在棱BB1上運動.

(1)證明:AD⊥C1E;
(2)當異面直線AC,C1E所成的角為60°時,求三棱錐C1A1B1E的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將邊長為的正方形沿對角線折起，使，則三棱錐的體積為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

底面直徑和高都是的圓柱的側(cè)面積為（   ）
A．B．C．　　　D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

點A、B、C、D在同一個球的球面上，AB＝BC＝，AC＝2，若四面體ABCD體積的最大值為，則這個球的表面積為(　　)
A．B．8π C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在三棱錐A－BCD中，側(cè)棱AB，AC，AD兩兩垂直，且△ABC，△ACD，△ADB的面積分別為，，，則該三棱錐外接球的表面積為(　　)
A．2πB．6πC．4πD．24π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

湖面上漂著一個小球，湖水結(jié)冰后將球取出，冰面上留下了一個半徑為6 cm，深2 cm的空穴，則該球表面積為(      )cm².
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

三條側(cè)棱兩兩互相垂直且長都為的三棱錐的四個頂點全部在同一個球面上，則該球的表面積為（   ）
A．B．C．D．

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