關(guān)于x的方程
C
x2-x
16
=
C
5x-5
16
的解為
1或3
1或3
．
分析：把組合數(shù)分解，得到關(guān)于字母x的方程，是兩個(gè)方程，解兩個(gè)一元二次方程，得到四個(gè)結(jié)果，有兩個(gè)結(jié)果不合題意，舍去．
解答：解：原方程可化為x2-x=5x-5或x2-x=16-（5x-5），即x2-6x+5=0或x2+4x-21=0，解得x=1或x=5或x=-7或x=3，
經(jīng)檢驗(yàn)x=5或x=-7不合題意，故原方程的根為x=1或x=3．
故答案為1或3．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查組合數(shù)的性質(zhì)及解一元二次不等式，應(yīng)注意取舍，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

研究問(wèn)題：“已知關(guān)于x的方程ax2-bx+c=0的解集為{1，2}，解關(guān)于x的方程cx2-bx+a=0”，有如下解法：
解：由ax2-bx+c=0⇒a-b(
1
x
)+c(
1
x
)2=0，令y=
1
x
，則y∈{
1
2
， 1}，
所以方程cx2-bx+a=0的解集為{
1
2
， 1}．
參考上述解法，已知關(guān)于x的方程4x+3•2x+x-91=0的解為x=3，則
關(guān)于x的方程log2(-x)-
1
x2
+
3
x
+91=0的解為
x=-
1
8
x=-
1
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

關(guān)于x的方程
Cx2-x16
=
C5x-516
的解為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

研究問(wèn)題：“已知關(guān)于x的方程ax2-bx+c=0的解集為{1，2}，解關(guān)于x的方程cx2-bx+a=0”，有如下解法：
由ax2-bx+c=0?a-b(
1
x
)+c(
1
x
)2=0，令y=
1
x
，則y∈{
1
2
， 1}，
所以方程cx2-bx+a=0的解集為{
1
2
， 1}．
參考上述解法，已知關(guān)于x的方程4x+3•2x+x-91=0的解為x=3，則
關(guān)于x的方程log2(-x)-
1
x2
+
3
x
+91=0的解為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求使三個(gè)關(guān)于x的方程ax2+2bx+c=0,bx2+2cx+a=0,cx2+2ax+b=0中至少有一個(gè)方程有相異實(shí)根的充要條件.（a、b、c為非零實(shí)數(shù)）

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