已知數(shù)列{a
n}的前n項和S
n=an
2+bn+c(n∈N
*),且S
1=3,S
2=7,S
3=13,
(1)求數(shù)列{a
n}的通項公式;
(2)求數(shù)列
的前n項和T
n.
(1)a
n=
(2)T
n=
(n∈N
*)
(1)由已知有
解得
所以S
n=n
2+n+1.
當(dāng)n≥2時,
a
n=S
n-S
n-1=n
2+n+1-[(n-1)
2+(n-1)+1]=2n,
所以a
n=
(2)令b
n=
,則b
1=
=
.
當(dāng)n≥2時,b
n=
=
·
.
所以b
2+…+b
n=
=
.所以T
n=
+
=
(n∈N
*).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知f(x)=log
ax(a>0且a≠1),設(shè)f(a
1),f(a
2),…,f(a
n) (n∈N
*)是首項為4,公差為2的等差數(shù)列.
(1)設(shè)a為常數(shù),求證:{a
n}成等比數(shù)列;
(2)若b
n=a
nf(a
n),{b
n}的前n項和是S
n,當(dāng)a=
時,求S
n.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若lga,lgb,lgc依次成等差數(shù)列,則( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在等差數(shù)列{an}中,已知a1=20,前n項和為Sn,且S10=S15,求當(dāng)n取何值時,Sn取得最大值,并求出它的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)數(shù)列{a
n}(n∈N
*)是等差數(shù)列,S
n是前n項和,且S
5<S
6,S
6=S
7>S
8,則下列結(jié)論正確的是( )
A.d<0 | B.a(chǎn)7=0 |
C.S9>S5 | D.S6和S7均為Sn的最大值 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列
滿足:
,且存在大于1的整數(shù)k使
。
(1)用
表示m(不必化簡)
(2)用k表示m(化成最簡形式)
(3)若m是正整數(shù),求k與m的值;
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在數(shù)列{a
n}中,a
1=2,2a
n+1=2a
n+1,則a
101的值為 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
購房問題:某家庭打算在2010年的年底花40萬元購一套商品房,為此,計劃從2004年初開始,每年年初存入一筆購房專用存款,使這筆款到2010年底連本帶息共有40萬元.如果每年的存款數(shù)額相同,依年利息
并按復(fù)利計算,問每年應(yīng)該存入多少錢?
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(河南省許昌平頂山·2010屆高三調(diào)研)http:///
等差數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n,對任意
,點(diǎn)(n,S
n)總在拋物線y=ax
2+bx+c
上,且S
1=3,a
3=7.
(Ⅰ)求數(shù)列{a
n}的通項公式及a,b,c的值;
(Ⅱ)求和:S=
+
a
2+
a
3+…+
+2
.
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