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若(
3x
-
2
x
)n展開式中含
3x
的項是第8項，則展開式中含
1
x
的項是
 
．
考點：二項式定理的應用
專題：計算題,二項式定理
分析：根據題意，先求出n的值，再求(
3x
-
2
x
)29展開式中含
1
x
的項是多少．
解答： 解：∵(
3x
-
2
x
)n展開式中含
3x
的項是第8項，
即T7+1=
C
7
n
•(
3x
)n-7•(-
2
x
)7=-27•
C
7
n
•x
n-28
3
，
令
n-28
3
=
1
3
，
解得n=29，
∴(
3x
-
2
x
)29展開式的通項是
Tr+1=
C
r
29
•(
3x
)29-r•(-
2
x
)r=（-2）r•
C
r
29
•x
29-r-3r
3
，
令
29-r-3r
3
=-1，
解得r=8，
∴展開式中含
1
x
的項是28•
C
8
29
•
1
x
=
25
6C
8
29
x
．
故答案為：
25
6C
8
29
x
．
點評：本題考查了二項式定理的應用問題，解題時應靈活應用二項式展開式的通項公式進行解答，是計算題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

我國的人口普查每十年進行一次，在第五次（2000年11月1日開始）人口普查時我國人口約為13億，并發(fā)現我國人口的年平均增長率約為1%，如果按照這種速度增長，在我國開始第七次（2020年11月1日開始）普查時的人口數約為（　�。﹥|．
A、13（1+20×1%）
B、13（1+19×1%）
C、13（1+1%）20
D、13（1+1%）19

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是奇函數，g（x）是偶函數，f（x）+g（x）=2x-x2，則f（1）+g（2）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知四面體的各條棱長均為2，則它的表面積是（　�。�
A、
3
B、2
3
C、4
3
D、8
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F作傾斜角為30°的直線交拋物線于A、B兩點，若線段AB的長為8，則p=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一袋中裝有大小相同，且分別標有數字1，2，3，4的4個小球，若每次從袋中取出一個小球，不放回，則恰好第三次取到標號為3的球的概率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}，{bn}滿足：a1=
1
2
，a2=1，an+1=an-
1
4
an-1（n≥2）；an=
bn
2n
（n∈N*）．
（Ⅰ）計算b1，b2，b3，并求數列{bn}，{an}的通項公式；
（Ⅱ）證明：對于任意的n＞3，都有a1+a2+a3＞a4+a5+…+an．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，拋物線C1：y2=4x，圓C2：（x-1）2+y2=1，過拋物線焦點的直線l
交C1于A，D兩點，交C2于B，C兩點．
（Ⅰ）若|AB|+|CD|=2|BC|，求直線l的方程；
（Ⅱ）求|AB|•|CD|的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是偶函數，當x≥0時，f（x）=x+1．設函數g（x）=f（t-x）-f（x）的零點為x0，且x0∈[1，2]，則非零實數t的取值范圍是
 
．

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