已知三個平面兩兩相交，有三條交線，求證：若這三條交線中有兩條交于一點，則這三條交線交于一點．

 

答案：
解析：

證明：設(shè)三個平面為a、b、g，且a∩b=c，a∩g=b，b∩g=a．

不妨設(shè)b∩c=P，由P∈c，cb，有P∈b．同理，P∈g．

∴P∈b∩g=a．∴a、b、c交于一點P．

 


練習(xí)冊系列答案
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14、已知三個平面兩兩相交，有三條交線，求證這三條交線交于一點或互相平行．

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已知三個平面兩兩相交且它們的交線交于一點,則這三個平面將空間分成______________部分.(    )

A.5                  B.6               C.7               D.8

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已知三個平面兩兩相交，有三條交線，求證這三條交線交于一點或互相平行．

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