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根據下列條件，求圓的標準方程．

(1)已知A(－4，－5)、B(6，－1)，以AB為直徑．

(2)經過A(6，5)、B(0，1)兩點，并且圓心在直線3x＋l0y＋9=0上．

答案：略
解析：

(1)AB中點即圓心為(1，－3)

圓的半徑

∴圓的標準方程為

．

(2)AB的中垂線方程為

3x＋2y－15=0

由解得

∴圓心為C(7，－3)．

又半徑

∴所求圓的標準方程為．

求圓的標準方程關鍵是求圓心及半徑．

求以A(6，－6)、B(－1，－5)、C(7，－5)為頂點的三角形外接圓的方程．


提示：

求圓的標準方程，關鍵是要弄清題中條件，從而利用條件去求圓心坐標(a，b)及圓的半徑r．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

根據下列條件，求圓的方程：
（1）過點A（1，1），B（-1，3）且面積最��；
（2）圓心在直線2x-y-7=0上且與y軸交于點A（0，-4），B（0，-2）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

根據下列條件，求圓的方程：
（1）經過A（6，5）、B（0，1）兩點，并且圓心在直線3x+10y+9=0上；
（2）經過P（-2，4）、Q（3，-1）兩點，并且在x軸上截得的弦長等于6．

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科目：高中數學 來源： 題型：

根據下列條件，求圓的方程：

(1)過點A(1,1)，B(－1,3)且面積最小；

(2)圓心在直線2x－y－7＝0上且與y軸交于點A(0，－4)，B(0，－2)．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

根據下列條件，求圓的方程：
（1）經過A（6，5）、B（0，1）兩點，并且圓心在直線3x+10y+9=0上；
（2）經過P（-2，4）、Q（3，-1）兩點，并且在x軸上截得的弦長等于6．

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科目：高中數學 來源：《3.3 圓的方程》2013年高考數學優(yōu)化訓練（解析版） 題型：填空題

根據下列條件，求圓的方程：
（1）經過A（6，5）、B（0，1）兩點，并且圓心在直線3x+10y+9=0上；
（2）經過P（-2，4）、Q（3，-1）兩點，并且在x軸上截得的弦長等于6．

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