已知集合

（I）當=3時，求；

（Ⅱ）若，求實數(shù)的值.

 

【答案】

（I）;（Ⅱ）m=8.

【解析】

試題分析：首先通過解不等式可得集合.

（I）=3時，通過解不等式又可得集合.由此可得.

（Ⅱ）令，作出該函數(shù)的圖象如圖所示：

結(jié)合圖象可得滿足的條件，由此可得的值.

試題解析：由得：.

（I）由得：，所以.              6分

（Ⅱ）令，作出該函數(shù)的圖象如圖所示：

由圖可知，要使得，應使：.

由此可得.                                         12分

 

考點：1、集合的基本運算；2、解不等式；3、二次函數(shù)的圖象.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合Sn={X|X=（x1，x2，…，xn），x1∈{0，1}，i=1，2，…，n}（n≥2）對于A=（a1，a2，…an，），B=（b1，b2，…bn，）∈Sn，定義A與B的差為A-B=（|a1-b1|，|a2-b2|，…|an-bn|）；
A與B之間的距離為d(A，B)=
i-1
 |a1-b1|
（Ⅰ）當n=5時，設A=（0，1，0，0，1），B=（1，1，1，0，0），求d（A，B）；
（Ⅱ）證明：?A，B，C∈Sn，有A-B∈Sn，且d（A-C，B-C）=d（A，B）；
（Ⅲ）證明：?A，B，C∈Sn，d（A，B），d（A，C），d（B，C）三個數(shù)中至少有一個是偶數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•西城區(qū)二模）已知集合Sn={（x1，x2，…，xn）|x1，x2，…，xn是正整數(shù)1，2，3，…，n的一個排列}（n≥2），函數(shù)g(x)=
1， x＞0
-1，  x＜0.

對于（a1，a2，…an）∈Sn，定義：bi=g（ai-a1）+g（ai-a2）+…+g（ai-ai-1），i∈{2，3，…，n}，b1=0，稱bi為ai的滿意指數(shù)．排列b1，b2，…，bn為排列a1，a2，…，an的生成列．
（Ⅰ）當n=6時，寫出排列3，5，1，4，6，2的生成列；
（Ⅱ）證明：若a1，a2，…，an和a'1，a'2，…，a'n為Sn中兩個不同排列，則它們的生成列也不同；
（Ⅲ）對于Sn中的排列a1，a2，…，an，進行如下操作：將排列a1，a2，…，an從左至右第一個滿意指數(shù)為負數(shù)的項調(diào)至首項，其它各項順序不變，得到一個新的排列．證明：新的排列的各項滿意指數(shù)之和比原排列的各項滿意指數(shù)之和至少增加2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•石景山區(qū)二模）已知集合Sn={（x1，x2，…，xn）|x1，x2，…，xn是正整數(shù)1，2，3，…，n的一個排列}（n≥2），函數(shù)g(x)=
1， x＞0
-1，  x＜0.

對于（a1，a2，…an）∈Sn，定義：bi=g（ai-a1）+g（ai-a2）+…+g（ai-ai-1），i∈{2，3，…，n}，b1=0，稱bi為ai的滿意指數(shù)．排列b1，b2，…，bn為排列a1，a2，…，an的生成列；排列a1，a2，…，an為排列b1，b2，…，bn的母列．
（Ⅰ）當n=6時，寫出排列3，5，1，4，6，2的生成列及排列0，-1，2，-3，4，3的母列；
（Ⅱ）證明：若a1，a2，…，an和a′1，a′2，…，a′n為Sn中兩個不同排列，則它們的生成列也不同；
（Ⅲ）對于Sn中的排列a1，a2，…，an，定義變換τ：將排列a1，a2，…，an從左至右第一個滿意指數(shù)為負數(shù)的項調(diào)至首項，其它各項順序不變，得到一個新的排列．證明：一定可以經(jīng)過有限次變換τ將排列a1，a2，…，an變換為各項滿意指數(shù)均為非負數(shù)的排列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合

   （I）當=3時，求；

   （Ⅱ）若，求實數(shù)的值.

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