科目:高中數學 來源: 題型:
下列命題:
①若與共線,則存在唯一的實數,使=;
②若向量所在的直線為異面直線,則向量一定不共面;
③向量、、共面,則它們所在直線也共面;
④若三點不共線,是平面ABC外一點.若,則點M一定在平面ABC上,且在△ABC內部,
其中正確的命題有____________(寫出所有正確命題的序號).
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科目:高中數學 來源: 題型:
如圖,在四棱錐P-ABCD中,側面PAD⊥底面ABCD,側棱PA=PD=,PA⊥PD,底面ABCD為直角梯形,其中BC∥AD,AB⊥AD,AB=BC=1,O為AD中點.
(1)求直線PB與平面POC所成角的余弦值;
(2)求B點到平面PCD的距離;
(3)線段PD上是否存在一點Q,使得二面角Q-AC-D的余弦值為?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數學 來源: 題型:
當x∈R,|x|<1時,有如下表達式:
1+x+x2+…+xn+…=,
兩邊同時積分得:∫01dx+∫0xdx+∫0x2dx+…+∫0xndx+…=∫0dx,
從而得到如下等式:
1×+×()2+×()3+…+×()n+1+…=ln2,
請根據以上材料所蘊含的數學思想方法,計算:
C×+C×()2+C×()3+…+C×()n+1=________.
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