Question

某校組織數(shù)學(xué)競賽，學(xué)生成績ξ-N（100，σ²），P（ξ≥120）=a，P（80＜ξ≤100）=b，則a+b=

 

．

Answer 1

考點：正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義

專題：計算題,概率與統(tǒng)計

分析：由于ξ-N（100，σ²），即曲線關(guān)于直線x=100對稱，根據(jù)概率分布的對稱性即可求出a+b的值．

解答： 解：學(xué)生成績ξ-N（100，σ²），即曲線關(guān)于直線x=100對稱，
由于P（80＜ξ≤100）=b，所以P（100≤ξ＜120）=b，
又P（ξ≥120）=a，所以a+b=P（100≤ξ＜120）+P（ξ≥120）=P（ξ≥100）=0.5．
故答案為：0.5．

點評：本題主要考查了連續(xù)型隨機變量的概率分布：正態(tài)分布的意義和應(yīng)用，正態(tài)分布曲線的對稱性，轉(zhuǎn)化化歸的思想方法，屬基礎(chǔ)題．