設(shè)第一象限內(nèi)的點(diǎn)（x，y）滿足約束條件
2x-y-6≤0
x-y+2≥0
，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為40，則
5
a
+
1
b
的最小值為（　�。�
A．
25
6
B．
9
4
C．1D．4
不等式表示的平面區(qū)域陰影部分，
當(dāng)直線ax+by=z（a＞0，b＞0）過(guò)直線x-y+2=0與直線2x-y-6=0的交點(diǎn)（8，10）時(shí)，
目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）取得最大40，
即8a+10b=40，即4a+5b=20，
而
5
a
+
1
b
=(
5
a
+
1
b
)
4a+5b
20
=
5
4
+(
5b
4a
+
a
5b
)≥
5
4
+1=
9
4
．
故選B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)第一象限內(nèi)的點(diǎn)（x，y）滿足約束條件
2x-y-6≤0
x-y+2≥0
，則目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最大值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)第一象限內(nèi)的點(diǎn)（x，y）滿足約束條件
2x-y-6≤0
x-y+2≥0
，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為40，則
5
a
+
1
b
的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)第一象限內(nèi)的點(diǎn)（x，y）滿足約束條件
2x-y-6≤0
x-y+2≥0
，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為40，則
5
a
+
1
b
的最小值為：
9
4
9
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•臨沂二模）設(shè)第一象限內(nèi)的點(diǎn)（x，y）滿足
2x-y-4≤0
x-y≥0
，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值是4，則
1
a
+
1
b
的最小值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆吉林省高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)第一象限內(nèi)的點(diǎn)（x,y)滿足約束條件 ,  若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a>0,b>0)的最大值為40,則的最小值為(      )  

A.      B.       C.1      D. 4

 

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