（本題滿分12分）已知二次函數(shù)滿足條件及
（1）求；（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值。
（1）
（2）當時，的最小值為，當時，的最大值為。
本試題主要是考查了二次函數(shù)的性質，以及二次函數(shù)解析式的求解的綜合運用。
（1）根據(jù)已知中條件，先設出二次函數(shù)，然后將兩個關系式代入得到解析式。
（2）在第一問的基礎上，進一步分析對稱軸和定義域的關系，利用二次函數(shù)的單調(diào)性得到哦啊最值。
解：（1）設，由，可知
∵
故由得，，因而，   所以
（2），∵ ，所以當時，的最小值為，當時，的最大值為
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若點在函數(shù)的圖象上，則的值為（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法中：
① 若（其中）是偶函數(shù)，則實數(shù)；
② 既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)；
③ 函數(shù)的減區(qū)間是；
④ 已知是定義在上的不恒為零的函數(shù)，且對任意的都滿足
，則是奇函數(shù)。
其中正確說法的序號是(    )
A．①②④B．①③④
C．②③④ D．①②③

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設函數(shù)f(x)＝|x+1|+|x-a|的圖象關于直線x＝1對稱,則a的值為(    )
A．3B．2C．1D．-1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)，則對其導函數(shù)值的說法正確的是（ �。�
A．只有最小值B．只有最大值
C．既有最大值又有最小值D．既無最大值又無最小值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若關于x的方程有兩個不相等的實根，則實數(shù)的取值范圍是 (    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若定義在上的函數(shù)滿足，且當時，，函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)零點個數(shù)是（ ）
.          .        .         .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設函數(shù)f（x）= (x∈Z)．給出以下三個判斷：①f（x）為偶函數(shù)；②f（x）為周期函數(shù)；③f（x+1）+ f（x）=1．其中正確判斷的序號是________(填寫所有正確判斷的序號)．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，則的值是  
A．B．C．D．

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