已知雙曲線過點(diǎn)（3，－2），且與橢圓有相同的焦點(diǎn)．

(Ⅰ)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(Ⅱ)求以雙曲線的右準(zhǔn)線為準(zhǔn)線的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程

(Ⅰ) 雙曲線的方程為；（Ⅱ）拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為


解析:

（Ⅰ）由題意，橢圓的焦點(diǎn)為（），

即c＝，設(shè)所求雙曲線的方程為．

∵雙曲線過點(diǎn)（3，－2），∴．

∴，或（舍去）． 所求雙曲線的方程為．  

（Ⅱ）由（Ⅰ），可知雙曲線的右準(zhǔn)線為 ．

設(shè)所求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為，則．

∴所求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為． 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線過點(diǎn)（3，-2），且與橢圓4x2+9y2=36有相同的焦點(diǎn)．
（Ⅰ）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；    
（Ⅱ）求以雙曲線的右準(zhǔn)線為準(zhǔn)線的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線過點(diǎn)（3，-2），且與橢圓4x2+9y2=36有相同的焦點(diǎn)．
（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求以雙曲線的右準(zhǔn)線為準(zhǔn)線的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程
（3）求雙曲線的左準(zhǔn)線與拋物線圍成的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線過點(diǎn)（3，-2），且與橢圓4x2+9y2=36有相同焦點(diǎn)，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
3
-
y2
2
=1
x2
3
-
y2
2
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線過點(diǎn)（3，-2），且與橢圓4x2+9y2=36有相同的焦點(diǎn)．
（Ⅰ）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；    
（Ⅱ）求以雙曲線的右準(zhǔn)線為準(zhǔn)線的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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