【題目】2020年1月，某公司以問卷的形式調查影響員工積極性的六項關鍵指標：績效獎勵、排班制度、激勵措施、工作環(huán)境、人際關系、晉升渠道，在確定各項指標權重結果后，進而得到指標重要性分析象限圖（如圖）.若客戶服務中心從中任意抽取不同的兩項進行分析，則這兩項來自影響稍弱區(qū)的概率為（ ）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

根據(jù)圖可知，來自影響稍弱區(qū)的指標有激勵措施、工作環(huán)境、人際關系三項，記為，其余三項記為，列舉出從中任選兩項的基本事件的總數(shù)，再找出兩項來自影響稍弱區(qū)的基本事件的個數(shù)，代入古典概型的概率公式求解.

由圖可知，來自影響稍弱區(qū)的指標有激勵措施、工作環(huán)境、人際關系三項，設為，其余三項設為，

則從中任選兩項的結果為，，，，，，，，，，，

，，，共種結果，

這兩項來自影響稍弱區(qū)的結果為，，共種，

故概率.

故選：A

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為解決城市的擁堵問題，某城市準備對現(xiàn)有的一條穿城公路MON進行分流，已知穿城公路MON自西向東到達城市中心點O后轉向東北方向（即）．現(xiàn)準備修建一條城市高架道路L，L在MO上設一出入口A，在ON上設一出入口B．假設高架道路L在AB部分為直線段，且要求市中心O與AB的距離為10km．

（1）求兩站點A，B之間距離的最小值；

（2）公路MO段上距離市中心O30km處有一古建筑群C，為保護古建筑群，設立一個以C為圓心，5km為半徑的圓形保護區(qū)．則如何在古建筑群C和市中心O之間設計出入口A，才能使高架道路L及其延伸段不經(jīng)過保護區(qū)（不包括臨界狀態(tài)）？

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【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調區(qū)間；

（2）對a∈(0，1)，是否存在實數(shù)λ，，使成立，若存在，求λ的取值范圍；若不存在，請說明理由.

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【題目】已知直線與橢圓交于不同的兩點，線段的中點為，且直線與直線的斜率之積為.若直線與直線交于點，與直線交于點，且點為直線上一點.

（1）求的軌跡方程；

（2）若為橢圓的上頂點，直線與軸交點，記表示面積，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），若以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（2）若點P的坐標為，且曲線與曲線交于C，D兩點，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知曲線的參數(shù)方程：（為參數(shù)），以坐標原點為極點，以軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）求曲線的普通方程；

（2）過曲線上一點作直線與曲線交于兩點，中點為，，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了進一步激發(fā)同學們的學習熱情，某班級建立了數(shù)學英語兩個學習興趣小組，兩組的人數(shù)如下表所示：

組別

性別

數(shù)學

英語

男

5

1

女

3

3

現(xiàn)采用分層抽樣的方法(層內采用簡單隨機抽樣)從兩組中共抽取3名同學進行測試.

（1）求從數(shù)學組抽取的同學中至少有1名女同學的概率；

（2）記ξ為抽取的3名同學中男同學的人數(shù)，求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2020年春季，某出租汽車公同決定更換一批新的小汽車以代替原來報廢的出租車，現(xiàn)有A，B兩款車型，根據(jù)以這往這兩種租車車型的數(shù)據(jù)，得到兩款出租車型使用壽命頻數(shù)表如表：

（1）填寫下表，并判斷是否有99%的把握認為出租車的使用壽命年數(shù)與汽車車型有關？

（2）司機師傅小李準備在一輛開了4年的A型車和一輛開了4年的B型車中選擇，為了盡最大可能實現(xiàn)3年內（含3年）不換車，試通過計算說明，他應如何選擇.

參考公式：，其中n＝a+b+c+d.

參考數(shù)據(jù)：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐S﹣ABCD中，SD＝CD＝SC＝2AB＝2BC，平面ABCD⊥底面SDC，AB∥CD，∠ABC＝90°，E是SD中點．

（1）證明：直線AE//平面SBC；

（2）點F為線段AS的中點，求二面角F﹣CD﹣S的大�。�

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