已知A(3．3，1)、B(1，0，5)，求：(1)線段|AB|的長(zhǎng)度；(2)線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)；(3)到A、B兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)P(x，y，z)的坐標(biāo)x、y、z滿足的條件．

答案：略
解析：

(1)由空間兩點(diǎn)間的距離公式得

．

(2)線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為，即為．

(3)點(diǎn)P(x，y，z)到A、B的距離相等，則

，化簡(jiǎn)得4x+6y－8z+7=0．

即到A、B距離相等的點(diǎn)的坐標(biāo)(x，y，z)滿足的條件是4x+6y－8z+7=0．


提示：

在空間直角坐標(biāo)系中，已知A(，，)，B(，，)，則；線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是．


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已知|
a
|=3，|
b
|=1，且
a
與
b
同向共線，則
a
•
b
的值是（　�。�
A、-3B、0C、3D、-3或3

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已知A(3，3)、B(－1，5)，直線l：y＝1－ax與線段AB有公共點(diǎn)，則a

[　　]

A．[－，4]　　　　　　　B．(－∞，)(，＋∞)

C．[－，](，4　　D．(－∞，－(4，＋∞)

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下列命題中正確的是

(1)已知a，b∈R，則a＝b是(a－b)＋(a＋b)i為純虛數(shù)的充要條件

(2)當(dāng)z是非零實(shí)數(shù)時(shí)，恒成立

(3)復(fù)數(shù)z＝(1－i)3的實(shí)部和虛部都是－2

(4)設(shè)z的共軛復(fù)數(shù)為，若

[　　]

A．(1)(2)

B．(1)(3)

C．(2)(3)

D．(2)(4)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a>0，函數(shù)f(x)=ax－bx2,

（1）當(dāng)b>0時(shí)，若對(duì)任意x∈R都有f(x)≤1，證明：a≤2；

（2）當(dāng)b>1時(shí)，證明：對(duì)任意x∈[0, 1], |f(x)|≤1的充要條件是：b－1≤a≤2；

（3）當(dāng)0≤1時(shí)，討論：對(duì)任意x∈[0, 1], |f(x)|≤1的充要條件。

 

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