（2013•南通一模）如圖，點O為作簡諧振動的物體的平衡位置，取向右方向為正方向，若振幅為3cm，周期為3s，且物體向右運動到距平衡位置最遠(yuǎn)處時開始計時．則該物體5s時刻的位移為
-1.5
-1.5
cm．
分析：設(shè)該物體在ts時刻的位移為ycm，根據(jù)當(dāng)t=0時y達(dá)到最大值3，可設(shè)y=3cosωt，由三角函數(shù)的周期公式算出ω=
2π
3
，得函數(shù)解析式為y=3cos
2π
3
t，再將t=5s代入即可得到該物體5s時刻的位移值．
解答：解：根據(jù)題意，設(shè)該物體在ts時刻的位移為ycm，則
∵物體向右運動到距平衡位置最遠(yuǎn)處時開始計時，振幅為3cm，
∴當(dāng)t=0時，y達(dá)到最大值3．因此，設(shè)y=3cosωt，
∵函數(shù)的周期為3s，∴
2π
ω
=3，解之得ω=
2π
3
，得函數(shù)解析式為y=3cos
2π
3
t，
由此可得，該物體5s時刻的位移為3cos（
2π
3
•5）=3cos
10π
3
=-1.5cm
故答案為：-1.5
點評：本題給出簡諧振動模型，求質(zhì)點的位移函數(shù)關(guān)系式并求物體5s時刻的位移值，著重考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)和三角函數(shù)在物理方面的應(yīng)用等知識，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南通一模）已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一個焦點與圓x2+y2-10x=0的圓心重合，且雙曲線的離心率等于
5
，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
5
-
y2
20
=1
x2
5
-
y2
20
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南通一模）已知命題p：“正數(shù)a的平方不等于0”，命題q：“若a不是正數(shù)，則它的平方等于0”，則p是q的
否命題
否命題
．（從“逆命題、否命題、逆否命題、否定”中選一個填空）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南通一模）曲線f(x)=
f′(1)
e
ex-f(0)x+
1
2
x2在點（1，f（1））處的切線方程為
y=ex-
1
2
y=ex-
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南通一模）若Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，S9=-36，S13=-104，則a5與a7的等比中項為
±4
2
±4
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南通一模）已知數(shù)列{an}滿足：a1=2a-2，an+1=aan-1+1 (n∈N*)．
（1）若a=-1，求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若a=3，試證明：對?n∈N*，an是4的倍數(shù)．

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