已知角α的頂點在坐標(biāo)原點，始邊在x軸的正半軸，終邊經(jīng)過點（1，
3
），則cosα=
 
．
分析：可求得|OP|=5，由角的余弦的定義可得答案．
解答：解：∵α的終邊經(jīng)過點P（1，
3
），
∴|OP|=2，
∴cosα=
1
2
．
故答案為：
1
2
．
點評：本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，掌握三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α、β的頂點在坐標(biāo)原點，始邊與x軸的正半軸重合，α、β∈（0，π），角β的終邊與單位圓交點的橫坐標(biāo)是-
1
3
，角α+β的終邊與單位圓交點的縱坐標(biāo)是
4
5
，則cosα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）已知角α，β的頂點在坐標(biāo)原點，始邊與X軸的正半軸重合，α，β∈（0，π），角β的終邊與單位圓交點的橫坐標(biāo)是-
5
13
，角α+β的終邊與單位圓交點的縱坐標(biāo)是
3
5
，則cosα=
56
65
56
65
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•懷化二模）已知角α，β的頂點在坐標(biāo)原點，始邊與x軸的正半軸重合，α，β∈（0，π），角β的終邊與單位圓交點的橫坐標(biāo)是-
5
13
，角α+β的終邊與單位圓交點的縱坐標(biāo)是
3
5
，則cosα=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：安徽模擬 題型：填空題

已知角α，β的頂點在坐標(biāo)原點，始邊與X軸的正半軸重合，α，β∈（0，π），角β的終邊與單位圓交點的橫坐標(biāo)是-
5
13
，角α+β的終邊與單位圓交點的縱坐標(biāo)是
3
5
，則cosα=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年安徽省皖南八校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知角α，β的頂點在坐標(biāo)原點，始邊與X軸的正半軸重合，α，β∈（0，π），角β的終邊與單位圓交點的橫坐標(biāo)是-，角α+β的終邊與單位圓交點的縱坐標(biāo)是，則cosα=    ．

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