Question

為調(diào)查甲、乙兩校高三年級(jí)學(xué)生某次聯(lián)考數(shù)學(xué)成績(jī)情況，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，從這兩校中各抽取30名高三年級(jí)學(xué)生，以他們的數(shù)學(xué)成績(jī)（百分制）作為樣本，樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如下：

（Ⅰ）若甲校高三年級(jí)每位學(xué)生被抽取的概率為0.05，求甲校高三年級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)，并估計(jì)甲校高三年級(jí)這次聯(lián)考數(shù)學(xué)成績(jī)的及格率（60分及60分以上為及格）；

（Ⅱ）設(shè)甲、乙兩校高三年級(jí)學(xué)生這次聯(lián)考數(shù)學(xué)平均成績(jī)分別為，估計(jì)的值.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】（1）

（2）=

=

（1）要能讀懂莖葉圖，處在中間位置的是十位數(shù)，根據(jù)題中所給的概率，可以求出高三年級(jí)的總?cè)藬?shù)，再將60分及60分以上為及格的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)；（2）求出甲乙的平均數(shù)即可，作差，但需要注意計(jì)算時(shí)的一些技巧，.一定要到最后一步才把分?jǐn)?shù)化成小數(shù).

【考點(diǎn)定位】考查隨機(jī)抽樣與莖葉圖等統(tǒng)計(jì)學(xué)基本知識(shí)，考查用樣本估計(jì)總體的思想性以及數(shù)據(jù)分析處理能力.