指出下列各組命題中,p是q的什么條件?
(1)p:(x-2)(x-3)=0;q:x-2=0.
(2)p:四邊形的對角線相等;q:四邊形是平行四邊形.
分析:理解充分必要條件的概念是解決本題的關(guān)鍵,要判斷出p,q的互相推出性.
解答:解:(1)∵(x-2)(x-3)=0推不出x-2=0,x-2=0可以推出(x-2)(x-3)=0,
∴p是q的必要不充分條件.
(2)∵四邊形的對角線相等推不出四邊形是平行四邊形,四邊形是平行四邊形也推不出四邊形的對角線相等,∴p是q的既不充分也不必要條件.
點評:本題考查了充分必要條件的判斷,屬于基本題型.
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相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

指出下列各組命題中,p是q的什么條件(在“充分不必要條件”、“必要不充分條件”、“充要條件”、“既不充公也不必要條件”中選出一種)
(1)p:a與b都是奇數(shù);q:a+b是偶數(shù);
(2)p:0<m<
13
;q:方程mx2-2x+3=0有兩個同號且不相等的實數(shù)根.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

指出下列各組命題中p是q的什么條件.(充分不必要條件,必要不充分條件,充要條件,既不充分又不必要條件)
(1)p:數(shù)a能被6整除;q:數(shù)a能被3整除;
(2)p:x>1;q:x2>1;
(3)p:△ABC有兩個角相等;q:△ABC是正三角形;
(4)p:|a•bX|=a•bX;q:a•bX>0;
(5)在△ABC中,p:A>B;q:BC>AC;
(6)p:a<b;q:
ab
<1.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

指出下列各組命題中,p是q的什么條件(在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中選一種作答)
(1)在△ABC中,p:A>B,q:sinA>sinB
充要條件
充要條件

(2)對于實數(shù)x,y,p:x+y≠8,q:x≠2或y≠6
充分不必要條件
充分不必要條件

(3)在△ABC中,p:sinA>sinB,q:tanA>tanB
既不充分也不必要條件
既不充分也不必要條件

(4)已知x,y∈R,p:(x-1)2+(y-2)2=0,q:(x-1)(y-2)=0
充分非必要條件
充分非必要條件

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

指出下列各組命題中,p是q的什么條件.

p:a2>b2,q:a>b.

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