Question

 

城市的空氣質(zhì)量以其空氣質(zhì)量指數(shù)API（為整數(shù)）衡量，指數(shù)越大，級(jí)別越高，說(shuō)明污染越嚴(yán)重，對(duì)人體健康的影響也越明顯．根據(jù)空氣質(zhì)量指數(shù)API的不同，可將空氣質(zhì)量分級(jí)如下表：

API	0~50	51~100	101~150	151~200	201~250	251~300	>300
狀況	優(yōu)	良	輕微污染	輕度污染	中度污染	中度重污染	重度污染

 

為了了解某城市2011年的空氣質(zhì)量情況，現(xiàn)從該城市一年空氣質(zhì)量指數(shù)API的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)庫(kù)中，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法抽取30個(gè)空氣質(zhì)量指數(shù)API進(jìn)行分析，得到如下數(shù)據(jù)：

API分組
頻數(shù)	2	1	4	6	10	5	2

 

（Ⅰ）完成下面頻率分布直方圖，并求質(zhì)量指數(shù)API的中位數(shù)大��；

 

（Ⅱ）估計(jì)該城市一年中空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率；

（Ⅲ）請(qǐng)你依據(jù)所給數(shù)據(jù)和上述分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)該城市的空氣質(zhì)量給出一個(gè)簡(jiǎn)短評(píng)價(jià).

 

 

 

Answer 1

【答案】

 

解：（1）頻率分布直方圖如下：

--------------3分

   設(shè)API的中位數(shù)為，則，得．

-------------6分

（Ⅱ）由統(tǒng)計(jì)圖表知，樣本API數(shù)據(jù)在間的有28個(gè)，樣本容量為30，所以樣本中API數(shù)據(jù)在之間的頻率，故由頻率估計(jì)該城市一年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的概率.---------9分

（Ⅲ）(答對(duì)下面的一條即可)

①由樣本數(shù)據(jù)估計(jì)該市一年中空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的概率.也就是一年中處于優(yōu)或良的天數(shù)大約有341天,說(shuō)明該城市空氣質(zhì)量基本良好.

②由樣本數(shù)據(jù)該市樣本API在80以上的接近輕微污染的樣本數(shù)有15個(gè),加上處于輕微污染的樣本數(shù)有17個(gè),占樣本數(shù)的,超過(guò)50%,說(shuō)明該市一年有超過(guò)50%的天數(shù)空氣質(zhì)量接近輕微污染或處于輕微污染，因此該市的空氣質(zhì)量有待進(jìn)一步改善.----------------12分